De ploeg van Jürgen Klopp zou afgelopen zomer op het punt stonden Nunes te contracteren voordat hij naar Molineux vertrok in een deal van £ 38 miljoen van Sporting Lissabon.
Nunes is minder dan een seizoen bij Wolves, maar zou al na één seizoen bij de club kunnen vertrekken en heeft bewonderaars op Stamford Bridge en Anfield.
De 24-jarige middenvelder, die 11 interlands voor Portugal speelde en deelnam aan het WK in Qatar, kwam naar Wolves voor een clubrecord en speelde dit seizoen tot nu toe 17 Premier League-optredens.
Hij staat onder contract tot 2027 en volgens De TelegraafNunes zou ongeveer £ 44 miljoen kosten.
Chelsea heeft grote sprongen gemaakt sinds eigenaar Todd Boehly in de zomer Roman Abramovich verving – waarbij de Amerikaan 468,6 miljoen pond aan transfers had uitgegeven.
The Blues, momenteel 10e in de Premier League en 10 punten verwijderd van de top vier, hebben in de huidige transferperiode van januari al zes spelers aangetrokken.
Ze kochten Noni Madueke in een deal van £ 35 miljoen van PSV en tekenden Mykhailo Mudryk voor £ 88,5 miljoen na een biedingsoorlog met Arsenal.
Benoit Badiashile arriveerde voor £ 35 miljoen, terwijl David Datro Fofana en Andrey Santos werden getekend voor een niet bekendgemaakte vergoeding en Joao Felix werd uitgeleend van Atletico Madrid.
Ondertussen heeft Liverpool, negende in de ranglijst en 10 punten verwijderd van de top vier, slechts één contract getekend in januari en haalde Cody Gakpo van PSV binnen voor £ 45 miljoen.
Chelsea en Liverpool zijn ook in verband gebracht met een verhuizing van Brighton-ster Moises Caicedo – en krijgen te maken met concurrentie van Premier League-leider Arsenal.
Caicedo zegt echter dat hij alleen gefocust is op Brighton en dat de Seagulls hem graag willen behouden, tenzij ze een astronomisch bod krijgen van een rivaliserende club.
MEER: Brighton lancering bod voor Moises Caicedo vervanging na Chelsea bod
MEER: Brighton-ster Moises Caicedo reageert op transferlinks naar Chelsea, Liverpool en Arsenal
